A cerca del riesgo y de por qué muchas es mejor que una

“Wide diversification is only required when investors do not understand 
what they are doing.”  
— Warren Buffet
"The central asymmetry of life is: 
In a strategy that entails ruin, benefits never offset risks of ruin"
— Nassim Taleb

 

¡Bendita estadística! .

Puedes usarla para demostrar cualquier cosa. Pero el tema es que no siempre se puede interpretar de la misma forma. Por ejemplo, podríamos concluir que, dado que un producto tiene la probabilidad de un 98% de ser seguro, el producto es seguro.  Pero, ¿estaríamos dispuestos a tomar ese producto?. Depende de si en ese 2% nos mata o solo tenemos un ligero salpullido. Pareciera mejor información para determinar su seguridad conocer qué nivel de riesgo tiene en vez de qué nivel de seguridad tiene, porque ambos conceptos no son lo mismo. Y ello tiene que ver con lo que los estadisticos llaman dependencia de la trayectoria.

En uno de sus escritos Nassim Taleb lo explica de forma diáfana:

El resultado de planchar la camisa y luego meterla en la lavadora es muy distinto a  meterla en la lavadora y luego plancharla.

Y llevado a inversiones patrimoniales :

+ 100.000 + 100.000 – 150.000

no es igual a

+ 100.000 – 150.000 + 100.000

La primera trayectoria nos deja con cincuenta mil euros de capital, la segunda con cincuenta mil euros de deuda, ya que nuestra ruina nos impide completar la última parte de la trayectoria – ganar cien mil. En esta segunda trayectoria nos hemos topado con lo que se llama barrera absorbente.

En esta entrada intentaremos sacar conclusiones sobre ello, y para comenzar analizaremos dos  entradas del blog del profesor Tucker Balch.

Esta es la primera:    The Augmented Trader – Expected Return, Risk, and Diversification

En ella se analizan dos métodos extremos de invertir 1.000 dólares.

Yo lo planteo ligeramente distinto:

Imaginemos dos inversores, Paco y Manolo que tienen 1.000 euros que quieren invertir. Paco y Manolo tienen una moneda ligeramente trucada que les da un 51% de caras y un 49% de cruces, y quieren usarla en un casino muy particular que permite que los clientes traigan su moneda.

Las reglas del juego son que si sale cara Paco y Manolo reciben una cantidad igual a lo que apuesten, y si sale cruz la banca se queda con lo apostado.

Paco es inquieto y tiene mucha prisa. Su mujer está de parto por lo que lo va a apostar todo a una sola jugada. Manolo es soltero y está aburrido, así que quiere maximizar su diversión  apostando un euro a la vez.

El juego se termina cuando se hayan realizado 1.000 lanzamientos de moneda.

La pregunta es: ¿Cuál de los dos métodos es mejor?

Desde el punto de vista del beneficio tenemos:

Beneficio de Paco     =  0.51 * 1.000 -0.49*1.000 = 510-490 = 20.

Beneficio de Manolo= 1000 * (0.51*1 -0.49*1)  = 1000*0.02 = 20.

Al parecer, desde el punto de vista del beneficio ambos métodos son idénticos.

Veamos ahora el cálculo de los riesgos.

La serie de apuestas de Manolo es un conjunto de mil apuestas  :

[1, 1, 1, …..1]

Dado que Paco solo apuesta una vez, para compararlo con Manolo debemos equiparar su serie a la de éste. Para ello podemos decir que la serie de Paco es:

[1.000, 0, 0, 0….. 0]

En una serie de este tipo, el riesgo se obtiene mediante el cómputo de la desviación estándar, que es la raiz cuadrada de la varianza.

En el caso delas mil apuestas de 1 euro de manolo encontramos que sus ganancias tienen el siguiente patrón:   +1, +1, -1, +1. -1, -1……

y su desviación estándar es 1.

Si hacemos lo mismo con la serie de Paco encontramos que para una apuesta de 1.000 euros y 999 apuestas de cero euros la desviación estándar es de 31,62 Euros.

Pero, ojo. La desviación estándar no nos dice NADA sobre el riesgo de ruina. Y el riesgo de ruina es del 49%.

En todo caso, incluso si obviamos el riesgo de ruina, queda demostrado que a igualdad de beneficio es mejor atomizar las apuestas o las posiciones de un portafolio. Pero, insisto, no debemos olvidar nunca el riesgo de ruina. En el caso del método de Manolo su riesgo de ruina es que mil apuestas salgan todas perdedoras, ello supone un riesgo minúsculo, ya que es

Riesgo de ruina = 0.49^1000  = 1.57e-310

Es de notar que este análisis está hecho en base 1.000 eventos independientes, lo que en estadística se denomina correlación cero. En bolsa eso se traduce por la necesidad de evitar correlaciones en la cartera de valores, de hecho sería deseable tener correlaciones inversas, de forma que unos valores compensaran el riesgo de otros.

Tener una cartera de valores sin ninguna correlación es imposible en la práctica, pero sí que podemos ser cuidadosos y acercar esa correlación lo más posible al cero, e incluso conseguir pares con correlación inversa, mediante la cuidadosa selección de los activos.

En todo caso no es una condición necesaria para obtener rendimientos, solo nos aplana la curva y disminuye el riesgo total, lo cual es bueno para una buena salud y un sueño sin sobresaltos.

La segunda entrada de Tucker Balch que vamos a analizar es ésta:

The Augmented Trader – Warren Buffet and the “Fundamental Law”

Es complementaria con lo que antes hemos discutido y analiza ( y también refuta) la cita de Warren Buffett de arriba.

Buffett nos dice que la diversificación solo es necesaria si no  entendemos lo que estamos haciendo.

La primera cuestión es si hay quien entienda lo que está haciendo sin información interna sobre la empresa en la que va a invertir. Claro que Berkshire Hathaway, la empresa fundada y dirigida por  Warren Buffett,  tiene tanto músculo financiero que es capaz de innvestigar en profundidad cualquier empresa en la que esté interesado. Algo que el 99% de los mortales no podemos hacer. Tan solo tenemos los datos financieros públicos, pero no la información interna de nuevos productos, qué se cuece en sus departamento de investigación, cuál es su plan estratégico para los próximos 3-5 años etc. etc.

Entonces nos surge otra pregunta: ¿Podemos el resto de los mortales equiparar nuestro rendimiento al de Warren Buffett sin ese conocimiento exhaustivo? ¿es posible invertir con resultados similares usando otro método?

Tucker Balch nos propone la ecuación del inversor:

Resultado = habilidad * Raiz_Cuadrada(Nº de inversiones)

Es decir, Si queremos tener el mismo resultado que el Sr. Buffett o bien tenemos su conocimiento/habilidad o bien incrementamos el número de decisiones financieras.

Por ejemplo, si nuestra habilidad es 10 veces menor debemos realizar 100 veces más decisiones de compra-venta.

Podríamos refrasear la cita de Buffett de la siguiente forma:

“Si eres menos habil que W. Buffett, asegurate de tener un portafolio diversificado y activamente gestionado”

Como quiero que este blog llege a una conclusión práctica para el agobiado ciudadano que quiere tener una segunda fuente de ingresos, en la próxima entrada de este blog intentaré definir una estrategia práctica en base a estos principios.

Para finalizar, indicar que las estrategias que presentará se ofrecen a modo de ejemplo, sin que sea una recomendación de inversión. Cada cual debe ser lo suficiente mayorcito para responsabilizarse de sus propias decisiones financieras. Yo tan solo intento contribuir con conocimiento para que el  inversor profano acometa esta empresa de modo más seguro y con mayor conocimiento de las bases teóricas.

Fran

Mas sobre riesgo del experto en el tema:

The logic of Risk Taking

 

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